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第5回演習問題
次の連立方程式を解け．
１ $x^3-3x^2+4<0$ を解け．
目次
１
\begin{eqnarray*} &&x^3-3x^2+4\lt 0\\ &\Llra & (x+1)(x^2-4x+4)\lt 0\\ &\Llra & (x+1)(x-2)^2\lt 0\\ &\Llra & \begin{cases} x+1\gt 0 \\ (x-2)^2\lt 0\end{cases} \orm \begin{cases}x+1\lt 0 \\ (x-2)^2\gt 0\end{cases}\\ &\Llra& \begin{cases}x+1\gt 0 \\ \mathbb{F} \end{cases}\orm \begin{cases}x\lt -1 \\ x-2 \neq 0\end{cases}\\ && (実数の2乗が負になることはないので)\\ &\Llra& \mathbb{F} \orm x\lt -1\\ &\Llra& x\lt -1\\ \end{eqnarray*}